kekez
 
kekez Topic Starter
2021-12-12T16:29:29Z

Sem bil povprašan za nasvet.

Sicer gre za osnovnošolsko matematiko v 2. razredu.

Po njihovo se liki ne morejo kotaliti (krog, elipsa). Kotalijo se samo telesa (valj, krogla).

Seveda se kotalijo tudi liki. Kotalijo se lahko skoraj poljubno razsežni (>1) elementi. Tudi 5 dimenzonalna krogla.

Ni mi jasno, kaj jih to narobe učijo. Dno


Še vedno divjak. Cepiča se nista prijela.
2021-12-12T17:02:28Z
3D objekti se lahko kotalijo, 2D liki pa se lahko samo vrtijo.
kekez
 
kekez Topic Starter
2021-12-12T17:12:06Z

Tu imamo matematiko in ne fizike. Profesor

Matematično so vsi elementi enakovredni. Ne glede na dimenzije. Tako kot se lahko kotalijo (ali vrtijo) 2 dimenzionalni, se lahko tudi 20 dimenzionalni. Ni bistvene razlike.

Edino 0 ali 1-dimenzionalni se načeloma ne morejo kotaliti (preprosto nimajo dimezije za to). Če smo zelo tišasti, se pa lahko vrtijo.

Načeloma bi lahko definirali vrtenje kot lastna dejavnost (na sebi), kotaljenje pa dejavnost enega elementa ob drugem.


Še vedno divjak. Cepiča se nista prijela.
kekez
 
kekez Topic Starter
2021-12-12T17:22:41Z

Če pa že pogledamo fizikalno na zadevo, je kroženje gibanje, kjer se po polnem obratu točke znajdejo na začetni poziciji.

Kotaljenje pa je sestavljeno iz kroženja in translacije. Po polnem krogu se točka znajde na drugem mestu. Primer: kotaljenje krožnice po premici. Če je brez spodrsavanja, je po polnem obratu točka krožnice oddaljena od izhodišne lokacije za pi*d.


Še vedno divjak. Cepiča se nista prijela.
2021-12-12T17:39:39Z
2D svet je abstrakcija. Reči da se krog lahko kotali po premici je podobno kot reči da lahko kvadrat plava po krogu.
2021-12-12T17:55:42Z

Lakotnik je nekoč poštarju na Luni izumil okroglo kolo, ki se je lepše kotalilo kot kvadratno.


_________________________________________________________________________________________

Kdor meni, da je večji od drugih, naj obišče pokopališče.

kekez
 
kekez Topic Starter
2021-12-12T18:20:20Z

Originally Posted by: Moderni Comirnaty 

2D svet je abstrakcija. Reči da se krog lahko kotali po premici je podobno kot reči da lahko kvadrat plava po krogu.

Ja. Matematika je abstrakcija. V celoti!

Načeloma nima nič skupnega s fizikalnim svetom, "živi svoje življenje". (Matematika obstaja tudi brez fizike.)

Obratno ne drži. Fizika rabi matematiko kot orodje, za opisovanje realnega sveta.

2D objekti v fiziki sploh ne obstajajo. Razen navidezno kot projekcija 3D objektov. Npr. senca, ki jo vidimo za predmeti.


Še vedno divjak. Cepiča se nista prijela.
2021-12-13T07:09:17Z
Matematika, fizika, kemija, biologija, biokemija, biofizika, astronomija... pojasnjujejo naravo in ne moremo govoriti o abstrakciji, saj so absolutno konkretne znanosti. Abstraktno nastaja v zdravem ali bolnem človekovem umu. V naravi ni abstrakcije, celo spini v atomiki in ukrivljenosti časa in prostora se lahko izrazijo z matematiko, statistiko ipd.
_________________________________________________________________________________________

Kdor meni, da je večji od drugih, naj obišče pokopališče.

kekez
 
kekez Topic Starter
2021-12-13T11:13:13Z

Za matematiko to ne drži.

Matematika je čista teorija. Da opisuje dejanske pojave, velja zgolj za en mali delček matematike in še to iz zgodovinskih razlogov (tako je začela matematika nastajati in se razvijati) in tudi to - vse kar je v matematiki realnega je potem to v resnici fizika.

Matematika je čista teorija. tudi ljudje smo za razumevanje matematike narejeni napačno. Ker se s tem začne učiti otroke, se jih ne more začeti učiti pri osnovah, ker so te preveč zapletene. Začne se jih učiti z osnovnimi metodami. To je tako, kot bi se drevo ne začelo pri koreninah ampak pri neki drobni vejici na koncu krošnje.

Najbolj osnova matematike so namreč abstraktni prostori iz funkcionalne analize. Matematiki namreč v začetku vsega definirajo prazen prostor. To je možno le v matematiki. Prazen prostor, ki ne vsebuje prav ničesar. Niti dimenzij niti metrike. Potem šele dodajaš te razne elemente in nekje prideš do številskih sistemov nad katerimi lahko izvajaš računske metode, kjer se začne osnovnošolsko računstvo (tistemu se sploh težko reče matematika).

Temeljni gradniki matematike niso številke in operatorji ampak aksiomi, leme, izreki in dokazi.


Še vedno divjak. Cepiča se nista prijela.
kekez
 
kekez Topic Starter
2021-12-13T11:23:02Z

Ker je kotaljenje vrtenje + translacija, bi verjetno šlo tudi za manj kot v dveh dimenzijah. Tudi v eni.

Točka bi se načeloma lahko kotalila po premici. Smile

Se pravi 0 dimenzijski element po 1 dimenziji.

Ali pa premica po ravnini = 1 dimenzijski element po 2-dimenzionalnem prostoru.


Še vedno divjak. Cepiča se nista prijela.
2021-12-13T12:19:57Z
Meni se zdijo matematični zakoni čista realnost, človek si je le izmišljeval orodja, s katerimi jo je doumeval in uporabljal. Kot vse ostale naravne zakone je verjetno nikoli ne bo doumel do konca. Če vzamemo npr. naravne razporeditve elementov v biološki množici, vemo, da se večina razporeja po neki razporeditvah bolj ali manj podobnih Gaussovi krivulji, a zakaj je tako, ne ve nihče. Tudi lastnosti vzorcev iz teh množic se razporejajo po nekih verjetnostnih krivuljah, prav tako statistične verjetnosti za pričakovanja se razporejajo po nekih krivuljah, a lahko že zelo različnih od osnovne Gaussove. Eno je matematika kot orodje, drugo so zakoni matematike, ki jih ne bodo nikoli razvozlali do konca. Za olajšanje dela smo si izmislili digitalno, v naravi pa vlada v glavnem analognost. Zadnje čase se govori o več spolih, nekoč je bilo razumljeno  le m/ž.
_________________________________________________________________________________________

Kdor meni, da je večji od drugih, naj obišče pokopališče.

2021-12-13T12:54:07Z
kekez
 
kekez Topic Starter
2021-12-13T13:26:47Z

Že v srednješolski matematiki zelo kmalu pridemo do zadev, ki nimajo prav nobene veze z realnostjo.

Enostavni primeri so kompleksna števila (čeprav to znajo elektrotehniki, verjetno tudi drugi, zelo učinkovito izrabljati kot orodje predvsem zaradi dvodimenzionalnosti številskega sistema), večdimenzionalna telesa (smo računali volumen 5 dimenzionalne krogle), reševanje polinomskih enačb (sploh še niso diferencialne, kaj šele integralske), kjer je v matematiki enostavno pravilo, da je št. rešitev enako stopnji polinoma.

Ko smo to počeli v fiziki, smo najprej izločili "nezanimive" rešitve: kompleksne (realno ne obstajajo), neskončne (realno ne obstajajo), nič (nas ne zanimajo).

Primer: verjetno bi se dalo izmeriti in izračunati, pri kateri hitrosti na avtocesti bi bilo najmanj nesreč. Hitra vožnja -> nesreče, počasna vožnja -> nesreče, nekje vmes je verjetno ekstrem - minimum (=najmanj nesreč). Nezanimiva rešitev: hitrost nič.

Pa da ne bo nesporazuma. Veliko dimenzionalni prostori dejansko obstajajo, le da to niso kartezični prostori. Prostor je lahko marsikaj in ima lahko zelo poljubno definirane dimenzije (ustrezajo nekaj aksiomom). Glavna značilnost dimenzije je ta, da so med sabo neodvisne in jih kot take ne moremo izraziti z drugimi dimenzijami. Primer veliko dimenzionalnega prostora je harmonični prostor. Elektrotehniki za poljuben signal naredijo fourierovo analizo in ga razčlenijo na različne frekvence. Frekvence so dimenzije harmoničnega prostora, saj so med sabo neodvisne (neizrazljive ena z drugo).


Še vedno divjak. Cepiča se nista prijela.
2021-12-13T13:59:10Z
Ortogonalnost temu rečemo. 
2021-12-13T14:09:46Z
Ljudje smo obsedeni s tem, da poskušamo vsako stvar definirati, kljub temu, da mogoče vidimo svet vsak po svoje. Za slikarje je znano, da se po duševnosti razlikujejo od "normalnih" ljudi in da svet doživljajo po svoje. So tudi primeri, ko po naši presoji glupi ljudje prekrasno slikajo, rišejo in oblikujejo. Podobno je tudi z matematiki, ki živijo v svojem vesolju in doživljajo matematični svet kot realni svet. Npr. najdeš pa ljudi z avtizmom, ki imajo hude matematične sposobnosti. Ali pa "tumaste" ljudi, ki boljše igrajo šah od matematikov. Pa niso zato geniji, le dano jim je, da se jim odstrejo "The Doors of Perceptions" po Huxleyu. Ker običajniki tega ne razumemo, rečemo temu abstrakcija, kar pa to ni.
_________________________________________________________________________________________

Kdor meni, da je večji od drugih, naj obišče pokopališče.

2021-12-13T19:16:27Z

Tam je knjiga: Zen and the Art of Motorcycle Maintenance.

PRIPOROČAM! Profesor

2021-12-14T10:01:26Z

Ta knjiga je tudi prevedena v slovenščino in sem jo že naročil pri založbi Iskanja. Hvala za info! 2Thumbs

(Založbo sem navedel, da ne bi kdo iskal knjige pri servisnih mehanikih za motorje. Clwn)


_________________________________________________________________________________________

Kdor meni, da je večji od drugih, naj obišče pokopališče.

2021-12-14T12:28:36Z

Nekatere prevedene knjige, ki sem jih bral (več ali manj vse...), so izredno kvalitetno prevedene v Slovenščino. Kar jim, poleg "vsebinsko polnega prevoda", doda še dodaten čar. Tko da nau kdo mislu, da samo šimfamo slovensko šolstvo, slovensko kulturo, slovenski jezik in sploh ta folk, ki se je naselil v tej Zulukafriji že pred 12.000 leti.MeSpeakYouListen

Je pa Pirsig utemeljitel t.z. "popularne filozofije", tale knjiga je definitivno obvezna, za razumevanje sveta. Sledi njegova "Lila", ki jo je napisal ne vem koliko let kasneje in s prvo nima pripovedne sorodnosti. Samo vsebinsko. 

2021-12-14T18:02:04Z
Phaedrus misli da je ta knjiga dolgcajt.
2021-12-14T18:33:29Z
To sta edini Filozofski knjigi, ki sem ju prebral. Kak dowkcajt morajo bit šele druge, is beyond my imagination? App